понедельник, 15 мая 2017 г.

Програмування правильного багатокутника з постійною кількістю вершин

void CProgramDlg::OnPaint() 

if (IsIconic()) 

CPaintDC dc(this); // контекст устройства для рисования 

SendMessage(WM_ICONERASEBKGND, reinterpret_cast<WPARAM>(dc.GetSafeHdc()), 0); 

// Выравнивание значка по центру клиентского прямоугольника 
int cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON); 
int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON); 
CRect rect; 
GetClientRect(&rect); 
int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2; 
int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2; 

// Нарисуйте значок 
dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon); 

else 

CClientDC dc(this); 
GetClientRect(&rc); 


dc.FillSolidRect(&rc, RGB(255, 255, 255)); 

cf = RGB(255, 255, 255); 
COLORREF ck= RGB(50, 70, 120); 
int cxClient, cyClient; 
cyClient = rc.bottom;//высота 
cxClient = rc.right;//ширина 
hPenOxy = CreatePen(PS_SOLID, 4, ck);//создаем кисть цветом "crOxy" 
hOldPen = (HPEN)SelectObject(dc, hPenOxy); 

int XX[100], YY[100]; 
int n = 12; 
int r = 200; 
for (k = 0; k <= n; k++) 

XX[k] = cxClient / 2 + r*sin(pi * 2 / n*k); 
YY[k] = cyClient / 2 + r*cos(pi * 2 / n*k); 


for (k = 0; k <= n; k++) 
//k = 0; 

dc.MoveTo(XX[k], YY[k]); 
for (i = 0; i <= n; i++) 

dc.LineTo(XX[i], YY[i]); 
dc.MoveTo(XX[k], YY[k]); 



SelectObject(dc, hOldPen); 

DeleteObject(hPenOxy); 



CDialog::OnPaint(); 

}









Метод Крамера - висновок формул.

Метод Крамера - висновок формул.

Нехай нам потрібно вирішити систему лінійних рівнянь виду де x1, x2, ..., xn - невідомі змінні, ai j, i = 1, 2, ..., n, j = 1, 2, ..., n - числові коефіцієнти, b1, b2, ..., bn - вільні члени. Рішенням СЛАР називається такий набір значень x1, x2, ..., xn при яких всі рівняння системи звертаються в тотожності.

У матричному вигляді ця система може бути записана як A ⋅ X = B, де - основна матриця системи, її елементами є коефіцієнти при невідомих змінних, - матриця - стовпець вільних членів, а - матриця - стовпець невідомих змінних. Після знаходження невідомих змінних x1, x2, ..., xn, матриця стає рішенням системи рівнянь і рівність A ⋅ X = B звертається в тотожність.


среда, 10 мая 2017 г.

Wiki-стаття

Wiki-стаття

Зараз я працюю над Wiki-статтею,темою якої є "Математична зброя".На мою думку,це дуже корисна тема,бо вона показує способи ведення війни з використанням математики.Там є і про з зброю Піфагора,і про більш сучасні методи.Особисто для себе,я відкрив дещо нове.Сподіваюсь, вам теж буде цікаво прочитати цю статтю.Детальніше тут

среда, 6 апреля 2016 г.

День космонавтики

Сегодня в Днепропетровске празднуют всемирный день космонавтики. Немного фактов об этом празднике.
12 апреля 1961 года советский космонавт Юрий Гагарин на космическом корабле "Восток-1" стартовал с космодрома "Байконур" и впервые в мире совершил орбитальный облет планеты Земля.
В Советском Союзе праздник установлен Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 апреля 1962 года. Отмечается под названием День космонавтики.
После совершения одного оборота вокруг Земли спускаемый аппарат корабля совершил посадку на территории СССР. На высоте нескольких километров от поверхности Земли космонавт катапультировался и приземлился на парашюте в 10 часов 55 минут по московскому времени на пашню у берега Волги вблизи деревни Смеловка Терновского района Саратовской области.
Полет продолжался 108 минут. Пуском первого в мире космического пилотируемого корабля руководили Сергей Королев, Анатолий Кириллов, Леонид Воскресенский.
Это историческое событие открыло путь для исследования космического пространства на благо всего человечества. Новые возможности для этого появились в 2000 году, когда Международная космическая станция, являющаяся совместным международным проектом с участием 15 стран, приняла свой первый экипаж.



Продюсерам "Бондианы" удалось убедить Сэма Мендеса взяться за съёмки продолжения истории похождений знаменитого суперагента. Новый, 24-й по счёту "Джеймс Бонд" выйдет на экраны 23 октября 2015 года. В роли агента 007 вновь выступит англичанин Дэниел Крэйг. Сценарий к фильму также напишет Джон Логан ("007: Координаты "Скайфолл", "Авиатор", "Ной"). Приглашение Сэма Мендеса занять режиссёрское кресло не вызывает вопросов: предыдущая часть франшизы о Джеймсе Бонде собрала в мировом прокате порядка 1,1 миллиарда долларов при бюджете картины в 200 миллионов. Исполнитель главной роли Дэниел Крэйг также оправдывает ожидания зрителей. И пусть его герой немного не похож на "классического" Джеймса Бонда, в многочисленных драках, погонях и перестрелках атлетичный Крэйг (кстати, бывший игрок в регби) выглядит более чем убедительно. Ходят слухи, что девушкой Бонда в новой картине станет испанская актриса и модель Пенелопа Крус. Также ожидается появление в кадре британского "Евгения Онегина" Рэйфа Файнса, Наоми Харрис, Бена Уишоу и Рори Киннира. Все они играли в "Джеймсе Бонде" 2012 года. Ещё недавно новостные порталы писали о том, что Сэм Мендес отказался снимать "Джеймс Бонд 24". Но после того, как продюсеры перенесли премьеру картины на год вперёд, чтобы дать режиссёру возможность закончить текущие проекты, стороны пришли к взаимному согласию.

подробней сюда:https://www.youtube.com/watch?v=j_NmI_tH16o





Некогда мирное и процветающее египетское царство погружается в хаос: беспощадный бог тьмы Сет убивает своего брата Осириса и узурпирует трон. Вызов ему неожиданно бросает простой смертный, находчивый молодой вор. Чтобы вернуть к жизни свою прекрасную возлюбленную, ему приходится заручиться поддержкой могущественного и мстительного бога Гора. Лишь выдержав испытание на прочность и принеся в жертву все самое дорогое, им удастся противостоять Сету и его приспешникам в мире живых и мире мертвых.


подробней сюда:https://www.youtube.com/watch?v=eENwRMyaVPI

Прогресии


Арифметическая и геометрическая прогрессии


Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия.
Разность прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель
 прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.


Последовательности. Рассмотрим ряд натуральных чисел:

1,  2,  3, … ,  n – 1,  , … .

Если заменить каждое число n  в этом ряду некоторым числом  un , следуя некоторому закону, мы получим новый ряд чисел:                                           
                          
u1 ,   u2 ,   u3 , …,   u n - 1 ,   u n  , … ,

называемый числовой последовательностью. Число  un  называется общим членом числовой последовательности.
П р и м е р ы   числовых последовательностей:
2,   4,   6,   8,   10,  … ,  2n,  … ;
                                                                                                                                       
1,   4,   9,   16,   25,  … ,  n² , … ;

1,  1/2,  1/3,  1/4,  1/5,  … , 1/, … .

Арифметическая прогрессия. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом  d , называется арифметической прогрессией. Число  d  называется разностью прогрессии. Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
an =  a1 + d ( n – 1 ) .
Сумма  n  первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

П р и м е р .  Найти сумму первых ста нечётных чисел.
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь  a1 = 1,  d = 2 . Тогда

Геометрическая прогрессия. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число  q , называется геометрической
прогрессией. Число q называется знаменателем прогрессии.  Любой член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

bn =  b1  q n - 1 .

Сумма  n  первых членов геометрической прогрессии вычисляется как:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Это геометрическая прогрессия, у которой  | q | < 1 . Для неё определяется понятие суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, а именно:  это число, к
которому неограниченно приближается сумма  n первых членов рассматриваемой прогрессии при неограниченном возрастании числа  nСумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
П р и м е р .  Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь  b1 = 1,  q = 1/2. Тогда:
Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную. Предположим, мы хотим обратить периодическую десятичную дробь 0.(3)  в обыкновенную. Рассмотрим эту десятичную дробь в следующем виде:
Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, первый член которой равен 3/10, а разность  q = 1/10. В соответствии с выше приведенной формулой эта сумма равна:
Таким образом,  0.(3) = 1/3.

Мастер класс

Прогресии


Арифметическая и геометрическая прогрессии


Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия.
Разность прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель
 прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.


Последовательности. Рассмотрим ряд натуральных чисел:

1,  2,  3, … ,  n – 1,  , … .

Если заменить каждое число n  в этом ряду некоторым числом  un , следуя некоторому закону, мы получим новый ряд чисел:                                           
                          
u1 ,   u2 ,   u3 , …,   u n - 1 ,   u n  , … ,

называемый числовой последовательностью. Число  un  называется общим членом числовой последовательности.
П р и м е р ы   числовых последовательностей:
2,   4,   6,   8,   10,  … ,  2n,  … ;
                                                                                                                                       
1,   4,   9,   16,   25,  … ,  n² , … ;

1,  1/2,  1/3,  1/4,  1/5,  … , 1/, … .

Арифметическая прогрессия. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом  d , называется арифметической прогрессией. Число  d  называется разностью прогрессии. Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
an =  a1 + d ( n – 1 ) .
Сумма  n  первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

П р и м е р .  Найти сумму первых ста нечётных чисел.
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь  a1 = 1,  d = 2 . Тогда

Геометрическая прогрессия. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число  q , называется геометрической
прогрессией. Число q называется знаменателем прогрессии.  Любой член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

bn =  b1  q n - 1 .

Сумма  n  первых членов геометрической прогрессии вычисляется как:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Это геометрическая прогрессия, у которой  | q | < 1 . Для неё определяется понятие суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, а именно:  это число, к
которому неограниченно приближается сумма  n первых членов рассматриваемой прогрессии при неограниченном возрастании числа  nСумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
П р и м е р .  Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь  b1 = 1,  q = 1/2. Тогда:
Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную. Предположим, мы хотим обратить периодическую десятичную дробь 0.(3)  в обыкновенную. Рассмотрим эту десятичную дробь в следующем виде:
Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, первый член которой равен 3/10, а разность  q = 1/10. В соответствии с выше приведенной формулой эта сумма равна:
Таким образом,  0.(3) = 1/3.

вторник, 5 апреля 2016 г.



Продюсерам "Бондианы" удалось убедить Сэма Мендеса взяться за съёмки продолжения истории похождений знаменитого суперагента. Новый, 24-й по счёту "Джеймс Бонд" выйдет на экраны 23 октября 2015 года. В роли агента 007 вновь выступит англичанин Дэниел Крэйг. Сценарий к фильму также напишет Джон Логан ("007: Координаты "Скайфолл", "Авиатор", "Ной"). Приглашение Сэма Мендеса занять режиссёрское кресло не вызывает вопросов: предыдущая часть франшизы о Джеймсе Бонде собрала в мировом прокате порядка 1,1 миллиарда долларов при бюджете картины в 200 миллионов. Исполнитель главной роли Дэниел Крэйг также оправдывает ожидания зрителей. И пусть его герой немного не похож на "классического" Джеймса Бонда, в многочисленных драках, погонях и перестрелках атлетичный Крэйг (кстати, бывший игрок в регби) выглядит более чем убедительно. Ходят слухи, что девушкой Бонда в новой картине станет испанская актриса и модель Пенелопа Крус. Также ожидается появление в кадре британского "Евгения Онегина" Рэйфа Файнса, Наоми Харрис, Бена Уишоу и Рори Киннира. Все они играли в "Джеймсе Бонде" 2012 года. Ещё недавно новостные порталы писали о том, что Сэм Мендес отказался снимать "Джеймс Бонд 24". Но после того, как продюсеры перенесли премьеру картины на год вперёд, чтобы дать режиссёру возможность закончить текущие проекты, стороны пришли к взаимному согласию.

подробней сюда:https://www.youtube.com/watch?v=j_NmI_tH16o





Некогда мирное и процветающее египетское царство погружается в хаос: беспощадный бог тьмы Сет убивает своего брата Осириса и узурпирует трон. Вызов ему неожиданно бросает простой смертный, находчивый молодой вор. Чтобы вернуть к жизни свою прекрасную возлюбленную, ему приходится заручиться поддержкой могущественного и мстительного бога Гора. Лишь выдержав испытание на прочность и принеся в жертву все самое дорогое, им удастся противостоять Сету и его приспешникам в мире живых и мире мертвых.
подробней сюда:https://www.youtube.com/watch?v=eENwRMyaVPI